Имея Бельгийское ВНЖ можно ли жить на территории Германии?

Подскажите пожалуйста могу ли я имея Бельгийский вид на жительство проживать на территории Германиив или в Германии тоже придется оформлять Вид на жительство (каким законом это регламентируется) , отдать ребенка в Германскую школу?

Слышала, что человек имеющий ВНЖ бельгии имеет право передвигатся и жить в любой стране ЕС